Solucion de (x-6)(x+9)=108

Solucion de (x-6)(x+9)=108:

(x-6)(x+9)=108

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-6)(x+9)-(108)=0

Multiplicar ..

(+x^2+9x-6x-54)-108=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+9x-6x-54-108=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+3x-162=0

a = 1; b = 3; c = -162;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·1·(-162)
Δ = 657
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{657}=\sqrt{9*73}=\sqrt{9}*\sqrt{73}=3\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3\sqrt{73}}{2*1}=\frac{-3-3\sqrt{73}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3\sqrt{73}}{2*1}=\frac{-3+3\sqrt{73}}{2}
$