Solucion de (x-6)(x-4)6=840

Solucion de (x-6)(x-4)6=840:

(x-6)(x-4)6=840

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-6)(x-4)6-(840)=0

Multiplicar ..

(+x^2-4x-6x+24)6-840=0

Multiplicar

6x^2-24x-36x+144-840=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-60x-696=0

a = 6; b = -60; c = -696;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·6·(-696)
Δ = 20304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20304}=\sqrt{144*141}=\sqrt{144}*\sqrt{141}=12\sqrt{141}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-12\sqrt{141}}{2*6}=\frac{60-12\sqrt{141}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+12\sqrt{141}}{2*6}=\frac{60+12\sqrt{141}}{12}
$