Respuesta de (x-7)(2x+7)=x(2-7)(3x+9)

Respuesta de (x-7)(2x+7)=x(2-7)(3x+9):

(x-7)(2x+7)=x(2-7)(3x+9)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-7)(2x+7)-(x(2-7)(3x+9))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x-7)(2x+7)-(x(-5)(3x+9))=0

Multiplicar ..

(+2x^2+7x-14x-49)-(x(-5)(3x+9))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(-5)(3x+9)), so:

x(-5)(3x+9)

Multiplicar ..

x(-15x-45)

Multiplicar

-15x^2-45x

Volver a la ecuación:

-(-15x^2-45x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+15x^2+7x-14x+45x-49=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

17x^2+38x-49=0

a = 17; b = 38; c = -49;
Δ = b2-4ac
Δ = 382-4·17·(-49)
Δ = 4776
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4776}=\sqrt{4*1194}=\sqrt{4}*\sqrt{1194}=2\sqrt{1194}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)-2\sqrt{1194}}{2*17}=\frac{-38-2\sqrt{1194}}{34}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)+2\sqrt{1194}}{2*17}=\frac{-38+2\sqrt{1194}}{34}
$