Solucion de (x-7)(x-4)=14(x-2)

Solucion de (x-7)(x-4)=14(x-2):

(x-7)(x-4)=14(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-7)(x-4)-(14(x-2))=0

Multiplicar ..

(+x^2-4x-7x+28)-(14(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(14(x-2)), so:

14(x-2)

Multiplicar

14x-28

Volver a la ecuación:

-(14x-28)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-4x-7x-14x+28+28=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-25x+56=0

a = 1; b = -25; c = +56;
Δ = b2-4ac
Δ = -252-4·1·56
Δ = 401
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)-\sqrt{401}}{2*1}=\frac{25-\sqrt{401}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)+\sqrt{401}}{2*1}=\frac{25+\sqrt{401}}{2}
$