Solucion de (x-7)/(x+3)=(10)/x-3-3

Solucion de (x-7)/(x+3)=(10)/x-3-3:

(x-7)/(x+3)=(10)/x-3-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-7)/(x+3)-((10)/x-3-3)=0


Dominio: (x+3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-3

x∈R



Dominio: x-3-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x-3)!=3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(x-7)/(x+3)-(10/x-6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(x-7)/(x+3)-10/x+6=0

Calculamos fracciones


(x^2-7x)/(x^2+3x)+(-10x-30)/(x^2+3x)+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(x^2-7x)+(-10x-30)+6*(x^2+3x)=0

Multiplicar

6x^2+(x^2-7x)+(-10x-30)+18x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+x^2-7x-10x+18x-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2+x-30=0

a = 7; b = 1; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·7·(-30)
Δ = 841
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{841}=29$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-29}{2*7}=\frac{-30}{14}
=-2+1/7
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+29}{2*7}=\frac{28}{14}
=2
$