Solucion de (x-8/x-2)-(x-1/2x+10)=0

Ecuación:

Resolver

Solucion de (x-8/x-2)-(x-1/2x+10)=0:

(x-8/x-2)-(x-1/2x+10)=0


Dominio: x-2)!=0

x∈R



Dominio: 2x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-8/x-x+1/2x-2-10=0

Calculamos fracciones


x-x+(-16x)/2x^2+x/2x^2-2-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-16x)/2x^2+x/2x^2-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-16x)+x-12*2x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(-16x)-12*2x^2=0

Multiplicación de elementos

-24x^2+x+(-16x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-24x^2+x-16x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2-15x=0

a = -24; b = -15; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·(-24)·0
Δ = 225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{225}=15$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-15}{2*-24}=\frac{0}{-48}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+15}{2*-24}=\frac{30}{-48}
=-5/8
$
    
    

El resultado de la ecuación (x-8/x-2)-(x-1/2x+10)=0 para usar en su tarea doméstica.