Solucion de (x-9)(x+9)=-3x

Solucion de (x-9)(x+9)=-3x:

(x-9)(x+9)=-3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-9)(x+9)-(-3x)=0

Transformación

x^2-(-3x)-81=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+3x-81=0

a = 1; b = 3; c = -81;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·1·(-81)
Δ = 333
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{333}=\sqrt{9*37}=\sqrt{9}*\sqrt{37}=3\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3\sqrt{37}}{2*1}=\frac{-3-3\sqrt{37}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3\sqrt{37}}{2*1}=\frac{-3+3\sqrt{37}}{2}
$