Solucion de (y+2)(y-1)+(-y)2=(2y-1)(y+2)-4

Solucion de (y+2)(y-1)+(-y)2=(2y-1)(y+2)-4:

(y+2)(y-1)+(-y)2=(2y-1)(y+2)-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(y+2)(y-1)+(-y)2-((2y-1)(y+2)-4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(y+2)(y-1)+(-1y)2-((2y-1)(y+2)-4)=0

Multiplicar

(y+2)(y-1)-2y-((2y-1)(y+2)-4)=0

Multiplicar ..

(+y^2-1y+2y-2)-2y-((2y-1)(y+2)-4)=0


Cálculos entre paréntesis: -((2y-1)(y+2)-4), so:

(2y-1)(y+2)-4

Multiplicar ..

(+2y^2+4y-1y-2)-4

Nos deshacemos de los paréntesis.

2y^2+4y-1y-2-4

Sumamos todos los números y todas las variables.

2y^2+3y-6

Volver a la ecuación:

-(2y^2+3y-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

y^2-2y^2-1y+2y-2y-3y-2+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1y^2-4y+4=0

a = -1; b = -4; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-1)·4
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{4-4\sqrt{2}}{-2}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{4+4\sqrt{2}}{-2}
$