Solucion de (y+2)=1/2y+4

Solucion de (y+2)=1/2y+4:

(y+2)=1/2y+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(y+2)-(1/2y+4)=0


Dominio: 2y+4)!=0

y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

y-1/2y+2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*2y+2*2y-4*2y-1=0

Multiplicación de elementos

2y^2+4y-8y-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2y^2-4y-1=0

a = 2; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·2·(-1)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{4+2\sqrt{6}}{4}
$