Respuesta de (y+5)(y-5)-5(y-4)=(y-4)2

Respuesta de (y+5)(y-5)-5(y-4)=(y-4)2:

(y+5)(y-5)-5(y-4)=(y-4)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(y+5)(y-5)-5(y-4)-((y-4)2)=0

Transformación

y^2-5(y-4)-((y-4)2)-25=0

Multiplicar

y^2-5y-((y-4)2)+20-25=0


Cálculos entre paréntesis: -((y-4)2), so:

(y-4)2

Multiplicar

2y-8

Volver a la ecuación:

-(2y-8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

y^2-5y-(2y-8)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

y^2-5y-2y+8-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

y^2-7y+3=0

a = 1; b = -7; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·1·3
Δ = 37
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{37}}{2*1}=\frac{7-\sqrt{37}}{2}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{37}}{2*1}=\frac{7+\sqrt{37}}{2}
$