Solucion de (y-1)2=-y2

Solucion de (y-1)2=-y2:

(y-1)2=-y2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(y-1)2-(-y2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1y^2)+(y-1)2=0

Multiplicar

-(-1y^2)+2y-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1y^2+2y-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

y^2+2y-2=0

a = 1; b = 2; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-2)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-2-2\sqrt{3}}{2}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-2+2\sqrt{3}}{2}
$