Solucion de (y-2)(y+5)=(y+1)+7

Solucion de (y-2)(y+5)=(y+1)+7:

(y-2)(y+5)=(y+1)+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(y-2)(y+5)-((y+1)+7)=0

Multiplicar ..

(+y^2+5y-2y-10)-((y+1)+7)=0


Cálculos entre paréntesis: -((y+1)+7), so:

(y+1)+7

Nos deshacemos de los paréntesis.

y+1+7

Sumamos todos los números y todas las variables.

y+8

Volver a la ecuación:

-(y+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

y^2+5y-2y-y-10-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

y^2+2y-18=0

a = 1; b = 2; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-18)
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{19}}{2*1}=\frac{-2-2\sqrt{19}}{2}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{19}}{2*1}=\frac{-2+2\sqrt{19}}{2}
$