Respuesta de (y-2)-3y=y(y+1)-4

Respuesta de (y-2)-3y=y(y+1)-4:

(y-2)-3y=y(y+1)-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(y-2)-3y-(y(y+1)-4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3y+(y-2)-(y(y+1)-4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3y+y-(y(y+1)-4)-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(y(y+1)-4), so:

y(y+1)-4

Multiplicar

y^2+y-4

Volver a la ecuación:

-(y^2+y-4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2y-(y^2+y-4)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-y^2-2y-y+4-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1y^2-3y+2=0

a = -1; b = -3; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-1)·2
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{3-\sqrt{17}}{-2}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{3+\sqrt{17}}{-2}
$