Solucion de (y-2)2-3y=y(y+1)-4

Solucion de (y-2)2-3y=y(y+1)-4:

(y-2)2-3y=y(y+1)-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(y-2)2-3y-(y(y+1)-4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3y+(y-2)2-(y(y+1)-4)=0

Multiplicar

-3y+2y-(y(y+1)-4)-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(y(y+1)-4), so:

y(y+1)-4

Multiplicar

y^2+y-4

Volver a la ecuación:

-(y^2+y-4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1y-(y^2+y-4)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-y^2-1y-y+4-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1y^2-2y=0

a = -1; b = -2; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·0
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2}{2*-1}=\frac{0}{-2}
=0
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2}{2*-1}=\frac{4}{-2}
=-2
$