Solucion de (z-3)(z+3)+(z+4)2=(2z+5)(z-1)

Solucion de (z-3)(z+3)+(z+4)2=(2z+5)(z-1):

(z-3)(z+3)+(z+4)2=(2z+5)(z-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(z-3)(z+3)+(z+4)2-((2z+5)(z-1))=0

Transformación

z^2+(z+4)2-((2z+5)(z-1))-9=0

Multiplicar

z^2+2z-((2z+5)(z-1))+8-9=0

Multiplicar ..

z^2-((+2z^2-2z+5z-5))+2z+8-9=0


Cálculos entre paréntesis: -((+2z^2-2z+5z-5)), so:

(+2z^2-2z+5z-5)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2z^2-2z+5z-5

Sumamos todos los números y todas las variables.

2z^2+3z-5

Volver a la ecuación:

-(2z^2+3z-5)


Sumamos todos los números y todas las variables.

z^2+2z-(2z^2+3z-5)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

z^2-2z^2+2z-3z+5-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1z^2-1z+4=0

a = -1; b = -1; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-1)·4
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{1-\sqrt{17}}{-2}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{1+\sqrt{17}}{-2}
$