Solucion de ,(4+2x)2-1=2(3x+6)2

Solucion de ,(4+2x)2-1=2(3x+6)2:

.(4+2x)2-1=2(3x+6)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

.(4+2x)2-1-(2(3x+6)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

.(2x+4)2-(2(3x+6)2)-1=0

Multiplicar

2x^2-(2(3x+6)2)-1+=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(3x+6)2), so:

2(3x+6)2

Multiplicar

12x+24

Volver a la ecuación:

-(12x+24)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-(12x+24)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-12x-24=0

a = 2; b = -12; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·(-24)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{21}}{2*2}=\frac{12-4\sqrt{21}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{21}}{2*2}=\frac{12+4\sqrt{21}}{4}
$