Resultado de -(2x-1/x+3)=1

Resultado de -(2x-1/x+3)=1:

-(2x-1/x+3)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2x-1/x+3)-(1)=0


Dominio: x+3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+1/x-3-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x-3*x-1*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x-2x*x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-4x+1=0

a = -2; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·1
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{4-2\sqrt{6}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{4+2\sqrt{6}}{-4}
$