Solucion de -0.25x+1/4x=12

Solucion de -0.25x+1/4x=12:

-0.25x+1/4x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-0.25x+1/4x-(12)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-(0.25x)*4x-12*4x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+0.25x)*4x-12*4x+1=0

Multiplicar

-0x^2-12*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-0x^2-48x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-48x+1=0

a = -1; b = -48; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·(-1)·1
Δ = 2308
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2308}=\sqrt{4*577}=\sqrt{4}*\sqrt{577}=2\sqrt{577}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-2\sqrt{577}}{2*-1}=\frac{48-2\sqrt{577}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+2\sqrt{577}}{2*-1}=\frac{48+2\sqrt{577}}{-2}
$