Solucion de -1+2x=-4+1/2x

Solucion de -1+2x=-4+1/2x:

-1+2x=-4+1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-1+2x-(-4+1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(1/2x-4)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/2x+4-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x+4*2x-1*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+8x-2x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+6x-1=0

a = 4; b = 6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·4·(-1)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{13}}{2*4}=\frac{-6-2\sqrt{13}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{13}}{2*4}=\frac{-6+2\sqrt{13}}{8}
$