Resultado de -1/2x+8=3x-4

Resultado de -1/2x+8=3x-4:

-1/2x+8=3x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-1/2x+8-(3x-4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/2x-3x+4+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x+4*2x+8*2x-1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+8x+16x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+24x-1=0

a = -6; b = 24; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-6)·(-1)
Δ = 552
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{552}=\sqrt{4*138}=\sqrt{4}*\sqrt{138}=2\sqrt{138}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-2\sqrt{138}}{2*-6}=\frac{-24-2\sqrt{138}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+2\sqrt{138}}{2*-6}=\frac{-24+2\sqrt{138}}{-12}
$