Solucion de -1/2x+8=x+10

Solucion de -1/2x+8=x+10:

-1/2x+8=x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-1/2x+8-(x+10)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/2x-x-10+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x-10*2x+8*2x-1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-20x+16x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-4x-1=0

a = -2; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·(-1)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{4-2\sqrt{2}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{4+2\sqrt{2}}{-4}
$