Solucion de -1/2x+x=600

Solucion de -1/2x+x=600:

-1/2x+x=600

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-1/2x+x-(600)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-1/2x-600=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-600*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-1200x-1=0

a = 2; b = -1200; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -12002-4·2·(-1)
Δ = 1440008
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1440008}=\sqrt{4*360002}=\sqrt{4}*\sqrt{360002}=2\sqrt{360002}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1200)-2\sqrt{360002}}{2*2}=\frac{1200-2\sqrt{360002}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1200)+2\sqrt{360002}}{2*2}=\frac{1200+2\sqrt{360002}}{4}
$