Resultado de -1/4g+9=g+15

Resultado de -1/4g+9=g+15:

-1/4g+9=g+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-1/4g+9-(g+15)=0


Dominio: 4g!=0

g!=0/4

g!=0

g∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/4g-g-15+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-g*4g-15*4g+9*4g-1=0

Multiplicación de elementos

-4g^2-60g+36g-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4g^2-24g-1=0

a = -4; b = -24; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·(-4)·(-1)
Δ = 560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$g_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$g_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{560}=\sqrt{16*35}=\sqrt{16}*\sqrt{35}=4\sqrt{35}$
$g_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{35}}{2*-4}=\frac{24-4\sqrt{35}}{-8}
$
$g_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{35}}{2*-4}=\frac{24+4\sqrt{35}}{-8}
$