Solucion de -1/4x+5=-x

Solucion de -1/4x+5=-x:

-1/4x+5=-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-1/4x+5-(-x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1/4x-(-1x)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/4x+1x+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*4x+5*4x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+20x-1=0

a = 4; b = 20; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·4·(-1)
Δ = 416
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{416}=\sqrt{16*26}=\sqrt{16}*\sqrt{26}=4\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{26}}{2*4}=\frac{-20-4\sqrt{26}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{26}}{2*4}=\frac{-20+4\sqrt{26}}{8}
$