Resultado de -10x+20x+1/2x=520

Resultado de -10x+20x+1/2x=520:

-10x+20x+1/2x=520

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-10x+20x+1/2x-(520)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

10x+1/2x-520=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


10x*2x-520*2x+1=0

Multiplicación de elementos

20x^2-1040x+1=0

a = 20; b = -1040; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -10402-4·20·1
Δ = 1081520
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1081520}=\sqrt{16*67595}=\sqrt{16}*\sqrt{67595}=4\sqrt{67595}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1040)-4\sqrt{67595}}{2*20}=\frac{1040-4\sqrt{67595}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1040)+4\sqrt{67595}}{2*20}=\frac{1040+4\sqrt{67595}}{40}
$