Resultado de -13=-4r+50+1/2r

Resultado de -13=-4r+50+1/2r:

-13=-4r+50+1/2r

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-13-(-4r+50+1/2r)=0


Dominio: 2r)!=0

r!=0/1

r!=0

r∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-4r+1/2r+50)-13=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4r-1/2r-50-13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4r*2r-50*2r-13*2r-1=0

Multiplicación de elementos

8r^2-100r-26r-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8r^2-126r-1=0

a = 8; b = -126; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1262-4·8·(-1)
Δ = 15908
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{15908}=\sqrt{4*3977}=\sqrt{4}*\sqrt{3977}=2\sqrt{3977}$
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-126)-2\sqrt{3977}}{2*8}=\frac{126-2\sqrt{3977}}{16}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-126)+2\sqrt{3977}}{2*8}=\frac{126+2\sqrt{3977}}{16}
$