Solucion de -15=5(3q-10)5q

Solucion de -15=5(3q-10)5q:

-15=5(3q-10)5q

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-15-(5(3q-10)5q)=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(3q-10)5q), so:

5(3q-10)5q

Multiplicar

75q^2-250q

Volver a la ecuación:

-(75q^2-250q)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-75q^2+250q-15=0

a = -75; b = 250; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 2502-4·(-75)·(-15)
Δ = 58000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$q_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$q_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{58000}=\sqrt{400*145}=\sqrt{400}*\sqrt{145}=20\sqrt{145}$
$q_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(250)-20\sqrt{145}}{2*-75}=\frac{-250-20\sqrt{145}}{-150}
$
$q_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(250)+20\sqrt{145}}{2*-75}=\frac{-250+20\sqrt{145}}{-150}
$