Solucion de -2(3-2x)(3x-5)=6

Solucion de -2(3-2x)(3x-5)=6:

-2(3-2x)(3x-5)=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2(3-2x)(3x-5)-(6)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2(-2x+3)(3x-5)-6=0

Multiplicar ..

-2(-6x^2+10x+9x-15)-6=0

Multiplicar

12x^2-20x-18x+30-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-38x+24=0

a = 12; b = -38; c = +24;
Δ = b2-4ac
Δ = -382-4·12·24
Δ = 292
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{292}=\sqrt{4*73}=\sqrt{4}*\sqrt{73}=2\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)-2\sqrt{73}}{2*12}=\frac{38-2\sqrt{73}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)+2\sqrt{73}}{2*12}=\frac{38+2\sqrt{73}}{24}
$