Resultado de -2(x-5)/3+4=5x2

Resultado de -2(x-5)/3+4=5x2:

-2(x-5)/3+4=5x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2(x-5)/3+4-(5x^2)=0

determiningTheFunctionDomain
-5x^2-2(x-5)/3+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x^2*3-2(x-5)+4*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2*3-2(x-5)+12=0

Multiplicar

-5x^2*3-2x+10+12=0

Multiplicación de elementos

-15x^2-2x+10+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2-2x+22=0

a = -15; b = -2; c = +22;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-15)·22
Δ = 1324
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1324}=\sqrt{4*331}=\sqrt{4}*\sqrt{331}=2\sqrt{331}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{331}}{2*-15}=\frac{2-2\sqrt{331}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{331}}{2*-15}=\frac{2+2\sqrt{331}}{-30}
$