Solucion de -2+4x/3=7-3x2

Solucion de -2+4x/3=7-3x2:

-2+4x/3=7-3x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2+4x/3-(7-3x^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+4x/3-7-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x^2*3+4x-7*3-2*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2*3+4x-27=0

Multiplicación de elementos

9x^2+4x-27=0

a = 9; b = 4; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·9·(-27)
Δ = 988
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{988}=\sqrt{4*247}=\sqrt{4}*\sqrt{247}=2\sqrt{247}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{247}}{2*9}=\frac{-4-2\sqrt{247}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{247}}{2*9}=\frac{-4+2\sqrt{247}}{18}
$