Resultado de -2-1/2n=3n+16

Resultado de -2-1/2n=3n+16:

-2-1/2n=3n+16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2-1/2n-(3n+16)=0


Dominio: 2n!=0

n!=0/2

n!=0

n∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/2n-3n-16-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3n*2n-16*2n-2*2n-1=0

Multiplicación de elementos

-6n^2-32n-4n-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6n^2-36n-1=0

a = -6; b = -36; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·(-6)·(-1)
Δ = 1272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1272}=\sqrt{4*318}=\sqrt{4}*\sqrt{318}=2\sqrt{318}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{318}}{2*-6}=\frac{36-2\sqrt{318}}{-12}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{318}}{2*-6}=\frac{36+2\sqrt{318}}{-12}
$