Respuesta de -2/x-5=7/4x-20-1

Respuesta de -2/x-5=7/4x-20-1:

-2/x-5=7/4x-20-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2/x-5-(7/4x-20-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 4x-20-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

4x-1)!=20

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2/x-(7/4x-21)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2/x-7/4x+21-5=0

Calculamos fracciones


(-8x)/4x^2+(-7x)/4x^2+21-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-8x)/4x^2+(-7x)/4x^2+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-8x)+(-7x)+16*4x^2=0

Multiplicación de elementos

64x^2+(-8x)+(-7x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

64x^2-8x-7x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

64x^2-15x=0

a = 64; b = -15; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·64·0
Δ = 225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{225}=15$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-15}{2*64}=\frac{0}{128}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+15}{2*64}=\frac{30}{128}
=15/64
$