Solucion de -23+9x=7/3x-12

Solucion de -23+9x=7/3x-12:

-23+9x=7/3x-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-23+9x-(7/3x-12)=0


Dominio: 3x-12)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x-7/3x+12-23=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


9x*3x+12*3x-23*3x-7=0

Multiplicación de elementos

27x^2+36x-69x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

27x^2-33x-7=0

a = 27; b = -33; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -332-4·27·(-7)
Δ = 1845
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1845}=\sqrt{9*205}=\sqrt{9}*\sqrt{205}=3\sqrt{205}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-33)-3\sqrt{205}}{2*27}=\frac{33-3\sqrt{205}}{54}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-33)+3\sqrt{205}}{2*27}=\frac{33+3\sqrt{205}}{54}
$