Respuesta de -2x(2+x)=2(-20+x)

Respuesta de -2x(2+x)=2(-20+x):

-2x(2+x)=2(-20+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2x(2+x)-(2(-20+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x(x+2)-(2(x-20))=0

Multiplicar

-2x^2-4x-(2(x-20))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-20)), so:

2(x-20)

Multiplicar

2x-40

Volver a la ecuación:

-(2x-40)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-4x-2x+40=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-6x+40=0

a = -2; b = -6; c = +40;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-2)·40
Δ = 356
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{356}=\sqrt{4*89}=\sqrt{4}*\sqrt{89}=2\sqrt{89}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{89}}{2*-2}=\frac{6-2\sqrt{89}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{89}}{2*-2}=\frac{6+2\sqrt{89}}{-4}
$