Respuesta de -2x(x+3)=4(x-1)

Respuesta de -2x(x+3)=4(x-1):

-2x(x+3)=4(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2x(x+3)-(4(x-1))=0

Multiplicar

-2x^2-6x-(4(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(x-1)), so:

4(x-1)

Multiplicar

4x-4

Volver a la ecuación:

-(4x-4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-6x-4x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-10x+4=0

a = -2; b = -10; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-2)·4
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{33}}{2*-2}=\frac{10-2\sqrt{33}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{33}}{2*-2}=\frac{10+2\sqrt{33}}{-4}
$