Solucion de -2x(x-10)=3(2-x)-3x

Solucion de -2x(x-10)=3(2-x)-3x:

-2x(x-10)=3(2-x)-3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2x(x-10)-(3(2-x)-3x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x(x-10)-(3(-1x+2)-3x)=0

Multiplicar

-2x^2+20x-(3(-1x+2)-3x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+2)-3x), so:

3(-1x+2)-3x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+3(-1x+2)

Multiplicar

-3x-3x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+6

Volver a la ecuación:

-(-6x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+20x+6x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+26x-6=0

a = -2; b = 26; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 262-4·(-2)·(-6)
Δ = 628
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{628}=\sqrt{4*157}=\sqrt{4}*\sqrt{157}=2\sqrt{157}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)-2\sqrt{157}}{2*-2}=\frac{-26-2\sqrt{157}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)+2\sqrt{157}}{2*-2}=\frac{-26+2\sqrt{157}}{-4}
$