Solucion de -2x+1/3x+2=-x+8

Solucion de -2x+1/3x+2=-x+8:

-2x+1/3x+2=-x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2x+1/3x+2-(-x+8)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/3x-(-1x+8)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+1/3x+1x-8+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x+1x*3x-8*3x+2*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+3x^2-24x+6x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-18x+1=0

a = -3; b = -18; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·(-3)·1
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-4\sqrt{21}}{2*-3}=\frac{18-4\sqrt{21}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+4\sqrt{21}}{2*-3}=\frac{18+4\sqrt{21}}{-6}
$