Respuesta de -2x+2=3/4x-3

Respuesta de -2x+2=3/4x-3:

-2x+2=3/4x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2x+2-(3/4x-3)=0


Dominio: 4x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x-3/4x+3+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x+3*4x+2*4x-3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+12x+8x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+20x-3=0

a = -8; b = 20; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-8)·(-3)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{19}}{2*-8}=\frac{-20-4\sqrt{19}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{19}}{2*-8}=\frac{-20+4\sqrt{19}}{-16}
$