Solucion de -2x+50=2/3x-6

Solucion de -2x+50=2/3x-6:

-2x+50=2/3x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2x+50-(2/3x-6)=0


Dominio: 3x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x-2/3x+6+50=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x+6*3x+50*3x-2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+18x+150x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+168x-2=0

a = -6; b = 168; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 1682-4·(-6)·(-2)
Δ = 28176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28176}=\sqrt{16*1761}=\sqrt{16}*\sqrt{1761}=4\sqrt{1761}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(168)-4\sqrt{1761}}{2*-6}=\frac{-168-4\sqrt{1761}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(168)+4\sqrt{1761}}{2*-6}=\frac{-168+4\sqrt{1761}}{-12}
$