Solucion de -2y(y-3)=4y-5

Solucion de -2y(y-3)=4y-5:

-2y(y-3)=4y-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2y(y-3)-(4y-5)=0

Multiplicar

-2y^2+6y-(4y-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2y^2+6y-4y+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2y^2+2y+5=0

a = -2; b = 2; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-2)·5
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{-2-2\sqrt{11}}{-4}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{-2+2\sqrt{11}}{-4}
$