Solucion de -3(4x+2)=2(-x2+5)+5

Solucion de -3(4x+2)=2(-x2+5)+5:

-3(4x+2)=2(-x2+5)+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-3(4x+2)-(2(-x2+5)+5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(2(-1x^2+5)+5)-3(4x+2)=0

Multiplicar

-(2(-1x^2+5)+5)-12x-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-1x^2+5)+5), so:

2(-1x^2+5)+5

Multiplicar

-2x^2+10+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+15

Volver a la ecuación:

-(-2x^2+15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-12x-15-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-12x-21=0

a = 2; b = -12; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·(-21)
Δ = 312
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{312}=\sqrt{4*78}=\sqrt{4}*\sqrt{78}=2\sqrt{78}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{78}}{2*2}=\frac{12-2\sqrt{78}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{78}}{2*2}=\frac{12+2\sqrt{78}}{4}
$