Solucion de -3(a+5)2+7(a-4)2=4(a+1)(a-1)-2

Ecuación:

Resolver

Solucion de -3(a+5)2+7(a-4)2=4(a+1)(a-1)-2:

-3(a+5)2+7(a-4)2=4(a+1)(a-1)-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-3(a+5)2+7(a-4)2-(4(a+1)(a-1)-2)=0

Transformación

a^2-3(a+5)2+7(a-4)2+1=0

Multiplicar

a^2-6a+14a-30-56+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

a^2+8a-85=0

a = 1; b = 8; c = -85;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·1·(-85)
Δ = 404
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{404}=\sqrt{4*101}=\sqrt{4}*\sqrt{101}=2\sqrt{101}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{101}}{2*1}=\frac{-8-2\sqrt{101}}{2}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{101}}{2*1}=\frac{-8+2\sqrt{101}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación -3(a+5)2+7(a-4)2=4(a+1)(a-1)-2 para usar en su tarea doméstica.