Solucion de -3/2x+2=-12x-4

Solucion de -3/2x+2=-12x-4:

-3/2x+2=-12x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-3/2x+2-(-12x-4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3/2x+12x+4+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


12x*2x+4*2x+2*2x-3=0

Multiplicación de elementos

24x^2+8x+4x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2+12x-3=0

a = 24; b = 12; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·24·(-3)
Δ = 432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{432}=\sqrt{144*3}=\sqrt{144}*\sqrt{3}=12\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-12\sqrt{3}}{2*24}=\frac{-12-12\sqrt{3}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+12\sqrt{3}}{2*24}=\frac{-12+12\sqrt{3}}{48}
$