Solucion de -3/5x=-36+3x

Solucion de -3/5x=-36+3x:

-3/5x=-36+3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-3/5x-(-36+3x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3/5x-(3x-36)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3/5x-3x+36=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*5x+36*5x-3=0

Multiplicación de elementos

-15x^2+180x-3=0

a = -15; b = 180; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 1802-4·(-15)·(-3)
Δ = 32220
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32220}=\sqrt{36*895}=\sqrt{36}*\sqrt{895}=6\sqrt{895}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(180)-6\sqrt{895}}{2*-15}=\frac{-180-6\sqrt{895}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(180)+6\sqrt{895}}{2*-15}=\frac{-180+6\sqrt{895}}{-30}
$