Solucion de -3x(x-2)=8x-93

Solucion de -3x(x-2)=8x-93:

-3x(x-2)=8x-93

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-3x(x-2)-(8x-93)=0

Multiplicar

-3x^2+6x-(8x-93)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+6x-8x+93=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-2x+93=0

a = -3; b = -2; c = +93;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-3)·93
Δ = 1120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1120}=\sqrt{16*70}=\sqrt{16}*\sqrt{70}=4\sqrt{70}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{70}}{2*-3}=\frac{2-4\sqrt{70}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{70}}{2*-3}=\frac{2+4\sqrt{70}}{-6}
$