Solucion de -3y(y-1)+2y=4(y-3)

Solucion de -3y(y-1)+2y=4(y-3):

-3y(y-1)+2y=4(y-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-3y(y-1)+2y-(4(y-3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2y-3y(y-1)-(4(y-3))=0

Multiplicar

-3y^2+2y+3y-(4(y-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(y-3)), so:

4(y-3)

Multiplicar

4y-12

Volver a la ecuación:

-(4y-12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3y^2+5y-(4y-12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3y^2+5y-4y+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3y^2+y+12=0

a = -3; b = 1; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·(-3)·12
Δ = 145
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-\sqrt{145}}{2*-3}=\frac{-1-\sqrt{145}}{-6}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+\sqrt{145}}{2*-3}=\frac{-1+\sqrt{145}}{-6}
$