Resultado de -4(2x-5)(7-3x)=4(x+3)

Resultado de -4(2x-5)(7-3x)=4(x+3):

-4(2x-5)(7-3x)=4(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-4(2x-5)(7-3x)-(4(x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4(2x-5)(-3x+7)-(4(x+3))=0

Multiplicar ..

-4(-6x^2+14x+15x-35)-(4(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(x+3)), so:

4(x+3)

Multiplicar

4x+12

Volver a la ecuación:

-(4x+12)


Multiplicar

24x^2-56x-60x-(4x+12)+140=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

24x^2-56x-60x-4x-12+140=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2-120x+128=0

a = 24; b = -120; c = +128;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·24·128
Δ = 2112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2112}=\sqrt{64*33}=\sqrt{64}*\sqrt{33}=8\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-8\sqrt{33}}{2*24}=\frac{120-8\sqrt{33}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+8\sqrt{33}}{2*24}=\frac{120+8\sqrt{33}}{48}
$