Respuesta de -4/(-x+10)=4x+60/2

Respuesta de -4/(-x+10)=4x+60/2:

-4/(-x+10)=4x+60/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-4/(-x+10)-(4x+60/2)=0


Dominio: (-x+10)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-x!=-10

x!=-10/-1

x!=+10

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-4/(-1x+10)-(4x+30)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4/(-1x+10)-4x-30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*(-1x+10)-30*(-1x+10)-4=0

Multiplicar

4x^2-40x+30x-300-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-10x-304=0

a = 4; b = -10; c = -304;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·4·(-304)
Δ = 4964
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4964}=\sqrt{4*1241}=\sqrt{4}*\sqrt{1241}=2\sqrt{1241}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{1241}}{2*4}=\frac{10-2\sqrt{1241}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{1241}}{2*4}=\frac{10+2\sqrt{1241}}{8}
$