Resultado de -4/x+2x+16=24

Resultado de -4/x+2x+16=24:

-4/x+2x+16=24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-4/x+2x+16-(24)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-4/x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-8*x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+2x*x-4=0

Multiplicación de elementos

2x^2-8x-4=0

a = 2; b = -8; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·(-4)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{6}}{2*2}=\frac{8-4\sqrt{6}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{6}}{2*2}=\frac{8+4\sqrt{6}}{4}
$