Solucion de -4/x+4=-3x+6

Solucion de -4/x+4=-3x+6:

-4/x+4=-3x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-4/x+4-(-3x+6)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4/x+3x-6+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-6*x+4*x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+3x*x-4=0

Multiplicación de elementos

3x^2-2x-4=0

a = 3; b = -2; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-4)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{13}}{2*3}=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{13}}{2*3}=\frac{2+2\sqrt{13}}{6}
$